jQuery

最初に各種設定をします。

var o = {
  speed   : 300, // スライドするスピード(ミリ秒)
  interval: 3000 // 次のスライドまでの時間(ミリ秒)
};

// 対象となる要素を変数に格納しておく
var $slider     = $('#slider'),
    $container  = $slider.find('div.slider-container'),
    $contents   = $container.children(),
    $firstChild = $contents.filter(':first-child'),
    $lastChild  = $contents.filter(':last-child');

// スライドが表示されるエリアのサイズ(スライドするコンテンツ1つ分と同じ)
var size = {
  width : $container.width(),
  height: $container.height() // 今回は使いません
};

// スライドするコンテンツの現在地の管理
var count = {
  min    : 0,
  max    : $contents.length,
  current: 0
};

// div.slider-container の width を設定する
// 前後にスライドコンテンツ1つ分のスペースを作る(ループ処理に使う)
$container.css({
  width      : size.width * ($contents.length + 2),
  marginLeft : -size.width,
  paddingLeft: size.width
});

次にスライドする動きと、共通処理を作ります。

var distance; // 移動距離を指定するのに使う
var slide = {

  // スライド(進む)
  next: function (index) {

          // 移動距離を出すための関数
          fnc.range(index, 'positive');

          // スライドアニメーション
          if(count.current < count.max - 1) {

            // 現在地が最後のコンテンツより前の場合の処理
            fnc.scroll(distance);

          } else {

            // 現在地が最後のコンテンツだった場合

            // 最初のコンテンツをコンテナの一番後ろまで移動
            $firstChild.css('left', size.width * $contents.length);

            // 一番最後のコンテンツの次のエリアにスライド
            $container.stop(true, false)
                      .animate({left: -distance}, o.speed,
                        // アニメーションコールバック関数
                        function () {
                          // 移動した最初のコンテンツを元の場所に戻す
                          $firstChild.css('left', 0);
                          // スライドしていったコンテナ自体も元の場所に戻す
                          $container.css('left', 0);
                        }
                      );

            // 現在地を -1 に (次の処理で 0 になる)
            count.current = -1;
          }

          // 現在地を 1 増やす
          fnc.counter(index, 'increment');

          // ページネーションのクラスを付け替える
          fnc.pageNav(count.current);
        },

  // スライド(戻る) / 基本的には next の逆の処理をするだけ
  prev: function (index) {
          fnc.range(index, 'negative');
          if(count.current > count.min) {
            fnc.scroll(distance);
          } else {
            $lastChild.css('left', -(size.width * $contents.length));
            $container.stop(true, false)
                      .animate({left: -distance}, o.speed,
                        function () {
                          $lastChild.css('left', '');
                          $container.css('left', -(size.width * ($contents.length - 1)));
                        }
                      );
            count.current = count.max;
          }
          fnc.counter(index, 'decrement');
          fnc.pageNav(count.current);
        }

};

// 共通で使われる関数
var fnc = {

  // 移動距離を出す
  range  : function (n, d) {
             if(n >= 0) {
               // ページネーションで指定するとき
               distance = size.width * n;
             } else {
               // それ以外 / 自動 or 進む、戻る
               var addNum;
               if(d === 'negative') addNum = -1; // Next
               if(d === 'positive') addNum = +1; // Prev
               distance = size.width * (count.current + addNum);
             }
           },

  // シンプルに移動距離分スライド
  scroll : function (d) {
             $container.stop(true, false).animate({left: -d}, o.speed);
           },

  // アニメーションするときに現在位置を増減する
  counter: function (n, c) {
             if(n >= 0) {
               // ページネーションで指定するとき
               count.current = n;
             } else {
               if(c === 'increment') count.current++; // 進む
               if(c === 'decrement') count.current--; // 戻る
             }
           },

  // ページネーションのクラス名を振りなおす
  pageNav: function (n) {
             $pagination.children('a').removeClass('current');
             $pagination.children('a:eq(' + n + ')').addClass('current');
           },

  // 進む、戻るをクリックしたときの処理
  pager  : function (d, e) {
               if(!$container.is(':animated')) {
                 clearInterval(start);
                 if(d === 'positive') slide.next(); // 進む
                 if(d === 'negative') slide.prev(); // 戻る
                 play();
               }
               e.preventDefault(); // リンククリック動作を無効にする
           }

};

説明が足りていないような気もしますが、たぶん分かるんじゃないかと思います。
ごめんなさい。

最後はイベント処理、自動スライド、ページネーションです。

var play, start;

// 自動スライド処理
// o.interval で指定した時間ごとに slide.next() を実行する
play = function () {
         start = setInterval(function () {
                     slide.next();
                 }, o.interval);
       };

// スライドコンテンツにホバーしたときの処理
$contents.hover(
  function () {
    // ホバーしたら自動スライドを停止
    clearInterval(start);
  },
  function () {
    // カーソルが離れたら再開
    play();
  }
);

// 進む、戻るの処理
// 共通関数部分を参照
$('#slide-prev').click(function (e) {
  fnc.pager('negative', e);
});

$('#slide-next').click(function (e) {
  fnc.pager('positive', e);
});

// ページネーションを入れる div.slider-pagination を作成
var $pagination = $('<div/>', {'class': 'slider-pagination'});

// スライドするコンテンツ数と同じ数の a 要素を作って div.slider-pagination に追加
$contents.each(function (i) {
  $('<a/>', {'href': '#'})
    .text(i + 1)
    .appendTo($pagination)

    // クリックイベントを一緒に追加しておく
    .click(function (e) {

      e.preventDefault(); // リンククリック動作を無効にする
      var indexNum = i; // クリックされたリンクのインデックス番号を取得
      clearInterval(start); // 自動スライドを停止

      // インデックス番号が現在地より大きい場合
      if(indexNum > count.current) {
        slide.next(indexNum);
      }
      // インデックス番号が現在地より小さい場合
      else if(indexNum < count.current) {
        slide.prev(indexNum);
      }
      play(); // 自動スライド再開
    });
});

// ページネーションを div#slider に追加
$pagination.appendTo($slider);

// ページネーションの最初に current というクラス名を付ける
$pagination.find('a:first-child').addClass('current');

これで処理は完了です。
最後に

play();

を書いて、自動スライドを開始して完成です。

デモに使っているものと説明とは順番が少し違っていますが、書いてあることは同じです。
最終的にできあがるものはデモページで使っている script.js をご覧ください。